做数据分析的同学们都见过下边这种矩阵，很多人对此顶礼膜拜，甚至还有一些网文作者直接就把矩阵思维、矩阵模型、矩阵法招呼上了，说它是数据分析的底层思想核心逻辑。
好吧……他们肯定是没在咨询企业上过班了。其中真相如何，今天我们系统讲解一下。
平均数是用得最多，也被调侃的最多的概念。有诗为证：
村头老张一千万
隔壁九个穷光蛋
统计局里算一算
各个都是张百万
但问题是，为啥平均数被吐槽这么多，实际上却又使用得最多？明明统计学里有平均数、中位数、众数三个概念，三个概念都很好理解，但为啥非是平均数呢？
答：因为平均数用起来方便、省事。用平均数，能很简单地把总量按人头分解，比如：
销售金额=购买客户数*人均购买量
生产数量=生产线数*平均产能
备货数=门店数*平均销量
这样在做管理的时候是很省事的：想提高销量，要么增加客户人数，要么提高人均购买。这两个数字可以简单地直接相乘。用中位数、众数显然达不到这个效果。
并且，在下命令的时候也很清晰：每个人都要做到平均水平以上！你做不到，你就拖了大家的后腿，大家都能做到你凭什么做不到。你看，简单清晰，而且符合人们的直观感觉，很有说服力。
所以平均数是自带标准的。高于平均值就是好，低于平均值就是不好。这一点对咨询顾问们来说非常重要。
因为大部分咨询顾问，在特定行业里的经验远没有客户多。因此诊断问题的时候，咨询顾问们非常需要一个不依赖于行业的、中立的、有说服力的标准来判断好坏。判断完好坏，才能进一步分析为啥好、为啥坏。因此平均值法是用得最多的判断方法。
当然，平均值法也有它的先天不足，这就引申出其他方法。
2 平均值法的迭代升级用平均数的问题，其实来源于个体差异过大，所谓：我和姚明平均身高，和马云平均财富，因此在平均值法的基础上，又引入了二八法：按20/80理论，直接把最好的前20%分离出来，单独观察，避免干扰其他群体，这样也能做出判断。
二八法一般在前台/营销端用得多。因为后台/供应端的生产、物流都是机器化流程，容易把控质量，但前台/营销端常常出现少数能力好的销售做出大量业绩、少数金主爸爸贡献大部分利润的情况。在管理上，进而衍生出淘金法。即招100个销售，要从里边培育出20个Ace级销售。类似挖一大堆沙，从里边淘出金子的过程。
如果评价维度有两个呢？这就引申出了矩阵法。
3 从平均值法到矩阵法矩阵法本质上是一种用两个维度来找判断标准的方法。它的操作非常简单：
第一步，找到两个评价维度，每个维度取平均值做判断标准。
第二步，两个指标交叉，把待评价对象。
第三步，根据两维度含义，给出分类解读。
只要两个指标相关性不是非常高，两个指标交叉的时候，数据就会分散在四个矩阵里，这样能清楚找到业务含义（如下图）。
更有趣的是，如果两个评价维度组合得当，是能够解读出很多有意思的业务含义的。比如游戏行业的用户活跃/用户付费两个指标。可以起个：
☆ 高活跃+高付费=金牛用户（又出钱又出力的老牛）
☆ 低活跃+高付费=土豪用户（懒得自己打，爷花钱买！）
☆ 高活跃+低付费=白嫖用户（啦啦啦，就是干玩不给钱）
☆ 低活跃+低付费=边缘用户（都不咋玩，要跑咯）
这样的解读能一下让报告的气氛活跃起来，结合所谓矩阵模型，显得既高大上，又活泼，这是甲方爸爸们最喜欢看的东西。因此矩阵模型便大行其道了，每个咨询公司在新员工培训的时候，都会教如何构建矩阵模型，让爸爸们满意。这是一个祖传手艺。
所以你看到的咨询公司的所谓分析模型， 出现最多的就是矩阵，各种矩阵。如果矩阵搞不掂，基本上就是什么7S，9P之类的巨复杂，巨多分类维度的模型了。反应快的同学，看到这立马就有疑问了。诶？为啥会这样，理论上3个维度的评价，也能这样叠加下去呀，不就是拉交叉表吗。
以3维度评价为例，即使每个维度都用二分类，那么能分出来的也有2*2*2=8类。这种情况下会出现几个问题：
1、每一类含义解读变得复杂，不见得都能解释清楚。
2、每一类群体数量变少，经常出现一个群体占比50%，另一个占比5%的问题
3、因为群体规模不均，经常引发客户：我们再细分一下的要求，结果拆得越支离破碎，解读越麻烦，而且有的客户，就是50%用户消费、活跃都是0，也没法继续深入
总之，原本用平均值法、用矩阵法，为的是简单、省事。现在反而人为的制造复杂性了。所以当评价维度超过3个以上的时候，咨询顾问们会倾向于放弃手动分类，直接用包含一大堆分类维度的综合评估模型。或者干脆上K均值聚类，对着聚出来的结果再拍脑袋解读。
4小结
所谓分析模型和方法，都是有特定的使用背景、使用目的、使用效果的。而且并不是所有的分析方法，都是冲着精准去的。能快速、省事的解决问题，才是最终目的。
这又是一件君子以为文，小人以为神的事。认真理解起背后的逻辑，就能进步。打着权威、牛逼、科学的幌子死记硬背，就把自己绕进去了。
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